한 백만년만의 과밸 포스팅. 친구하고 반도체 생산 얘기를 하다가 써 볼까 생각이 들었음. 왜냐하면 반도체의 전선 구실을 하는 구리(copper) 선폭이 이제 10nm(=0.01 micron) 수준에 도달했다고 해서.
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매우 작은 (전기) 장치를 만들기는 단지 그 크기 때문에만 어려운 것이 아니라, 다른 문제도 있다. 크기가 너무 작아지면 대개 물질의 성질 자체가 변한다는 것이다.
여기에는 대개 두 가지를 볼 수 있는데
1) 표면 에너지(surface energy)
'표면'은 사실 '경계면(interface)'이란 말이 더 어울린다. 이것이 중요한 이유는, 현실적으로 보는 어떤 물질이든지 다른 물질(혹은 진공)과 경계면을 이루지 않는 일이 없기 때문이다. 따라서 경계면 부근의 원자/분자들은 다른 물질과 화학/물리적 결합을 하든지, 아니면 결합을 하지 말아야 한다. 대개 특히 이 부분을 안정화할 수단이 없다면 - 즉 특히 결합을 잘 하는 물질이 경계면에 오지 않으면 - 결합을 하지 못하게 되며, 이는 표면의 에너지 상태를 올려 놓는다.
... 뭐 복잡해 보이지만, 이를 설명하는 간단하고 익숙한 용어가 있다. 바로 표면 장력(surface tension). 표면을 늘리는 데 왜 여분의 힘이 들어가겠는가만 생각해 봐도, 표면을 늘릴 때 에너지가 들어간다는 것을 바로 납득할 수 있다.
이것이 물성에 의미 있는 이유는 의외의 곳에서 나타난다. 대개 1 micron 이하로 물질의 크기가 작아지면, 대체로 조금씩 물질의 녹는점(melting point)이 낮아지기 시작한다.
설명은 그리 어렵지 않다. 결정을 이루려면 원자/분자가 많은 수가 모여 규칙적인 구조를 이뤄 결합하며, 이 때 에너지를 내보내기 때문에 열을 방출한다(내부 에너지 enthalpy H가 감소; ΔH<0). 그런데 크기가 줄어들면서, 전체 원자/분자 수에 비해 표면에 노출된 숫자가 커지며 결합을 하지 못하는 비율이 늘기 때문에 안정화 정도가 따라서 감소한다. 즉 자기들끼리 결합을 해야 내부 에너지 H가 줄어드는데, 결합을 할 수 있는 비율이 줄어서 그만큼 줄지 못하는 것.
결론; 결정 전체의 에너지가 올라가서, 열을 조금만 주어도 녹게 된다.
이 '녹는점 저하'에 대한 영문 위키의 설명(https://en.wikipedia.org/wiki/Melting-point_depression)에서는 금의 곡선을 볼 수 있다. 200nm (0.2 micron) 이하에서는 서서히 Tm이 저하한다. 참고로 눈에 보일 만한 크기에서는 금의 녹는점은 1064℃(=1337K)이므로, 지름 25nm에서는 대략 ~260℃나 녹는점이 저하한다는 것.
중요한 반도체 재료인 GaN(질화갈륨)에 대한 계산은 이 논문에서 볼 수 있다. 경향은 마찬가지임.
2) 양자적 크기 제한 효과(quantum size confinement effect)
이건 좀 더 설명이 복잡하다. 힌트 중 하나를 가장 간단히 (그리고 대충) 말하면 '좁은 데 전자를 가둬 두면 그 전보다 더 빨리 돌아다닌다' 정도?
Uncertainty principle ; Δx·Δp >= h/4π (최근에 약간 수정됐지만 관례 그대로 쓰자)
즉 위 식에서 전자를 좁은 데 가둬서 위치 불확정성 Δx를 줄이면 운동량 불확정성 Δp가 올라갈 텐데, 이에 따라 '전자는 좁은 공간을 더 빨빨거리며 돌아다녀야 한다', 즉 운동량이 증가할 가능성이 올라간다. 이 말인즉 운동 에너지도 증가하며 에너지 준위(energy level)이 올라간다는 것.
물론 일상 생활에서 볼 만하다면, 아무리 작은 크기의 결정이라도 원자/분자가 1010~15 개 정도는 모여 있기 때문에 이 효과는 무시할 만하다. 여기서 중요한 것은, 이렇게 많은 수의 원자/분자가 모이면 전자가 하나의 원자/분자에 제한되지 않고 밖으로 돌아다닐 가능성이 생긴다는 것이다. 더군다나 결정이 되면 전자가 보기에 규칙적인 구조가 매우 크게 펼쳐지며, 따라서 이 구조를 따라 전자가 돌아다닐 수 있다. 하지만 크기를 매우 줄이면 이 상황이 달라져서 전자가 돌아다닐 공간도 줄어들고, 에너지 상태가 바뀐다(이 집합적 효과 때문에, 앞에서처럼 일률적으로 에너지 준위가 올라간다고만 보긴 어렵다. 단 개별 에너지 준위 사이의 간격이 더 커진다고는 말할 수 있을 것이다).
좀 전문적이긴 하지만 링크(link)에서 상당히 재미있는 사례를 볼 수 있다. 콜로이드 상태로 분산시킨 CdSe(셀렌화 카드뮴)의 입자 크기에 따라 UV를 쬔 후 나오는 발광 특성이 달라졌다.[1]
맨 왼쪽 입자의 지름은 1.7nm, 맨 오른쪽은 4.5nm이다. 입자가 커지면서 붉은 색으로 이동하는데, 이는 나오는 빛의 파장이 길어졌음(=빛 에너지가 감소)을 의미한다.
아래 그림은 더 구체적인 설명이다. 먼저, 원자/분자가 여럿 모여 있으면 전자가 차 있는 에너지 준위들의 영역(VB; valence band)과 비어 있는 영역(CB; conduction band)이 생긴다. 원래 원자/분자가 하나면 이렇게 띠 모양으로 보이지 않고 맨 오른편 끝처럼 선으로 갈라지는데, 띠 모양이 된 이유가 바로 '집합적 효과'다. 전자가 다 차 있는 VB에서는 파울리의 배타원리[2] 때문에 전자가 이동할 수가 없지만, CB는 비어 있기 때문에 한 번 전자가 거기로 들어가면 주변 상황에 따라 (가령 전압을 건다든가 하면) 맘대로 움직일 수 있다. 아래 그림에서는 입자 크기가 감소하면서 VB의 에너지 수준은 낮아지고 CB는 올라간다는 것을 잘 보여 준다.
여기서 UV를 쬐든지 해서 VB에 있던 전자를 CB로 올려 보내면, 언젠가는 다시 VB로 떨어질 것이다. 그 때 빛이 나오는데[3], 아래에서 Eg로 표시한 gap 에너지가 입자 크기가 작을수록 크므로 빛이 더 청색 쪽으로 접근한다.
금속은 위에 묘사한 CdSe 같은 반도체나 부도체와는 약간 상황이 다르다. 금속이 애초에 전기전도가 잘 되는 이유는 위의 CB와 VB가 (최소한) 부분적으로 겹쳐지기 때문에 전자가 쉽게 이동할 수 있기 때문이라, 크기가 바뀌어도 거동이 위에서 설명한 것과 일반적으로 다르다. 콜로이드 상태의 금 입자 크기를 바꿔 가면서 흡수하는 빛의 파장을 조사하면 아래 그래프처럼 된다. 최대 흡수 강도를 보이는 파장이 입자 크기가 9nm에 접근하면서 더 이상 별로 이동이 없다.
반도체 구리 선폭이 5nm을 바라본다고 하는데, 만약 구리에서도 이런 상황이 나타난다면 거기까지는 별 문제가 없을 수 있다[4]. 하지만 그 전에는 이미 좀 성질이 틀려졌을 텐데, 10nm인 지금까지도 잘 쓰고 있는 상황이면 아마 5nm이래도 크게 상관이 없을 거란 말.
그러나 2nm 이하(정확히는 구리의 페르미 파장일 텐데 얼만지 모르겠음)에서는 문제가 될 수 있는데, 여기서는 일상 생활에서는 전혀 상상할 수 없는 일이 중요해질 것이다.[5] 이런 문제 때문에 구리를 쓸 경우 5nm에서 획기적으로 더 내려갈 수 있을 듯하진 않다.
漁夫
[1] 이것은 실제 양자점(quantum dot)이다.
[2] 아재개그 주의; β-principle이 아니다 ㅎㅎㅎ.
[3] direct band gap이니 indirect band gap이니 하는 골치아픈 소린 접자. 원래 전자에서만 해당 gap을 떨어질 때 gap의 에너지 차에 해당하는 빛이 나온다고 기억.
[4] 이 그래프 주변에 설명이 잘 돼 있는데, 금속에서는 입자 직경이 페르미 파장(Fermi wavelength)에 가까워야 상황이 바뀐다고 한다. 페르미 파장은 모든 금속에서 2nm 이하이므로, 5nm보다 충분히 작다.
[5] 한 가지 사례가, 'electromigration'이다. 이렇게 가는 금속 line을 타고 전자가 흘러가는데, 전자가 원자를 때려서 이동시킨다는 것. 전자와 원자핵은 중량 차이가 어마어마한데, 처음 배웠을 때 당연히 믿기가 어려웠다. 하지만 사진까지 보니 뭐...
원래 이런 목적으로 aluminum을 쓰다가 구리로 바뀐 이유 중 하나가 전기전도도 외에 원자량이 작기 때문에 일어나는 electromigration 때문이었다고 함...
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매우 작은 (전기) 장치를 만들기는 단지 그 크기 때문에만 어려운 것이 아니라, 다른 문제도 있다. 크기가 너무 작아지면 대개 물질의 성질 자체가 변한다는 것이다.
여기에는 대개 두 가지를 볼 수 있는데
1) 표면 에너지(surface energy)
'표면'은 사실 '경계면(interface)'이란 말이 더 어울린다. 이것이 중요한 이유는, 현실적으로 보는 어떤 물질이든지 다른 물질(혹은 진공)과 경계면을 이루지 않는 일이 없기 때문이다. 따라서 경계면 부근의 원자/분자들은 다른 물질과 화학/물리적 결합을 하든지, 아니면 결합을 하지 말아야 한다. 대개 특히 이 부분을 안정화할 수단이 없다면 - 즉 특히 결합을 잘 하는 물질이 경계면에 오지 않으면 - 결합을 하지 못하게 되며, 이는 표면의 에너지 상태를 올려 놓는다.
... 뭐 복잡해 보이지만, 이를 설명하는 간단하고 익숙한 용어가 있다. 바로 표면 장력(surface tension). 표면을 늘리는 데 왜 여분의 힘이 들어가겠는가만 생각해 봐도, 표면을 늘릴 때 에너지가 들어간다는 것을 바로 납득할 수 있다.
이것이 물성에 의미 있는 이유는 의외의 곳에서 나타난다. 대개 1 micron 이하로 물질의 크기가 작아지면, 대체로 조금씩 물질의 녹는점(melting point)이 낮아지기 시작한다.
네 정말이죠...
설명은 그리 어렵지 않다. 결정을 이루려면 원자/분자가 많은 수가 모여 규칙적인 구조를 이뤄 결합하며, 이 때 에너지를 내보내기 때문에 열을 방출한다(내부 에너지 enthalpy H가 감소; ΔH<0). 그런데 크기가 줄어들면서, 전체 원자/분자 수에 비해 표면에 노출된 숫자가 커지며 결합을 하지 못하는 비율이 늘기 때문에 안정화 정도가 따라서 감소한다. 즉 자기들끼리 결합을 해야 내부 에너지 H가 줄어드는데, 결합을 할 수 있는 비율이 줄어서 그만큼 줄지 못하는 것.
결론; 결정 전체의 에너지가 올라가서, 열을 조금만 주어도 녹게 된다.
이 '녹는점 저하'에 대한 영문 위키의 설명(https://en.wikipedia.org/wiki/Melting-point_depression)에서는 금의 곡선을 볼 수 있다. 200nm (0.2 micron) 이하에서는 서서히 Tm이 저하한다. 참고로 눈에 보일 만한 크기에서는 금의 녹는점은 1064℃(=1337K)이므로, 지름 25nm에서는 대략 ~260℃나 녹는점이 저하한다는 것.
2) 양자적 크기 제한 효과(quantum size confinement effect)
이건 좀 더 설명이 복잡하다. 힌트 중 하나를 가장 간단히 (그리고 대충) 말하면 '좁은 데 전자를 가둬 두면 그 전보다 더 빨리 돌아다닌다' 정도?
Uncertainty principle ; Δx·Δp >= h/4π (최근에 약간 수정됐지만 관례 그대로 쓰자)
즉 위 식에서 전자를 좁은 데 가둬서 위치 불확정성 Δx를 줄이면 운동량 불확정성 Δp가 올라갈 텐데, 이에 따라 '전자는 좁은 공간을 더 빨빨거리며 돌아다녀야 한다', 즉 운동량이 증가할 가능성이 올라간다. 이 말인즉 운동 에너지도 증가하며 에너지 준위(energy level)이 올라간다는 것.
물론 일상 생활에서 볼 만하다면, 아무리 작은 크기의 결정이라도 원자/분자가 1010~15 개 정도는 모여 있기 때문에 이 효과는 무시할 만하다. 여기서 중요한 것은, 이렇게 많은 수의 원자/분자가 모이면 전자가 하나의 원자/분자에 제한되지 않고 밖으로 돌아다닐 가능성이 생긴다는 것이다. 더군다나 결정이 되면 전자가 보기에 규칙적인 구조가 매우 크게 펼쳐지며, 따라서 이 구조를 따라 전자가 돌아다닐 수 있다. 하지만 크기를 매우 줄이면 이 상황이 달라져서 전자가 돌아다닐 공간도 줄어들고, 에너지 상태가 바뀐다(이 집합적 효과 때문에, 앞에서처럼 일률적으로 에너지 준위가 올라간다고만 보긴 어렵다. 단 개별 에너지 준위 사이의 간격이 더 커진다고는 말할 수 있을 것이다).
좀 전문적이긴 하지만 링크(link)에서 상당히 재미있는 사례를 볼 수 있다. 콜로이드 상태로 분산시킨 CdSe(셀렌화 카드뮴)의 입자 크기에 따라 UV를 쬔 후 나오는 발광 특성이 달라졌다.[1]
아래 그림은 더 구체적인 설명이다. 먼저, 원자/분자가 여럿 모여 있으면 전자가 차 있는 에너지 준위들의 영역(VB; valence band)과 비어 있는 영역(CB; conduction band)이 생긴다. 원래 원자/분자가 하나면 이렇게 띠 모양으로 보이지 않고 맨 오른편 끝처럼 선으로 갈라지는데, 띠 모양이 된 이유가 바로 '집합적 효과'다. 전자가 다 차 있는 VB에서는 파울리의 배타원리[2] 때문에 전자가 이동할 수가 없지만, CB는 비어 있기 때문에 한 번 전자가 거기로 들어가면 주변 상황에 따라 (가령 전압을 건다든가 하면) 맘대로 움직일 수 있다. 아래 그림에서는 입자 크기가 감소하면서 VB의 에너지 수준은 낮아지고 CB는 올라간다는 것을 잘 보여 준다.
여기서 UV를 쬐든지 해서 VB에 있던 전자를 CB로 올려 보내면, 언젠가는 다시 VB로 떨어질 것이다. 그 때 빛이 나오는데[3], 아래에서 Eg로 표시한 gap 에너지가 입자 크기가 작을수록 크므로 빛이 더 청색 쪽으로 접근한다.
그러나 2nm 이하(정확히는 구리의 페르미 파장일 텐데 얼만지 모르겠음)에서는 문제가 될 수 있는데, 여기서는 일상 생활에서는 전혀 상상할 수 없는 일이 중요해질 것이다.[5] 이런 문제 때문에 구리를 쓸 경우 5nm에서 획기적으로 더 내려갈 수 있을 듯하진 않다.
漁夫
[1] 이것은 실제 양자점(quantum dot)이다.
[2] 아재개그 주의; β-principle이 아니다 ㅎㅎㅎ.
[3] direct band gap이니 indirect band gap이니 하는 골치아픈 소린 접자. 원래 전자에서만 해당 gap을 떨어질 때 gap의 에너지 차에 해당하는 빛이 나온다고 기억.
[4] 이 그래프 주변에 설명이 잘 돼 있는데, 금속에서는 입자 직경이 페르미 파장(Fermi wavelength)에 가까워야 상황이 바뀐다고 한다. 페르미 파장은 모든 금속에서 2nm 이하이므로, 5nm보다 충분히 작다.
[5] 한 가지 사례가, 'electromigration'이다. 이렇게 가는 금속 line을 타고 전자가 흘러가는데, 전자가 원자를 때려서 이동시킨다는 것. 전자와 원자핵은 중량 차이가 어마어마한데, 처음 배웠을 때 당연히 믿기가 어려웠다. 하지만 사진까지 보니 뭐...
원래 이런 목적으로 aluminum을 쓰다가 구리로 바뀐 이유 중 하나가 전기전도도 외에 원자량이 작기 때문에 일어나는 electromigration 때문이었다고 함...
덧글
물론 어부님이 쓰신 그래프라던가 여러 특성 이야기는 잡지 성격상 나오지는 않았죠
이런 성질 말고 말씀처럼 기계적 성질도 바뀌는데, 제가 그 과목을 다 까먹어서 ㅎㅎㅎ ㅠ.ㅠ
선박 정도나 되면 미시 세계 안 봐도 될 것 같지만, 그 문제의 미시 세계에서 넘어오는 문제들 때문에 조만간 괴로워질 경향이 있.
Minowski 님 / 기계공은 미시하곤 크게 상관 없긴 합니다. 단 재료는 ㅎㅎ
(물리적인 한계가 "모든" 금속에 있어서 2 nm라면 ... 그래서 결국은(?) 스택형으로 가야 하는가.)
네 앞으로 5 nm 정도까진 간다던데, 그 이하는 정말 어렵다고 봐야죠. 그러면 이제 더 늘리려면 스택밖에.
사실 이것도 만능은 아니죠.
최종적으로 만들려는 트랜지스터가 위아래로 길쭉한 형태가 되다보니 높이가 높아질수록,
뚫고 내려가다 막히고, 옆으로 휘어지고, 예쁜 원통형이 아닌 울퉁불퉁한 모양이 나와서 특성이 달라지고 등등...
점점 더 복잡한 공정을 더 많은 시간동안 해야 하다 보니 그만큼 돈도 많이 들고
신제품 나오는 속도도 느려지고 있습니다.
크기를 줄이는 것 처럼 아예 물리적으로 불가능한 수준은 아니지만 수지타산이 안맞는 시점이 오겠지요.
5nm이 한계라면 근사적으로 지금 크기의 4배 정도 증가되고 끝난다는 얘긴데, 이러면 방식 자체를 바꿔야겠죠.
2017/05/08 22:47 # 답글 
비공개 덧글입니다.
2017/05/10 01:11 # 
비공개 답글입니다.재미있는 포스트 잘 보았습니다. ^^
더 이상 단순히 크기만 줄이는 방식으로는 잘 안 된다고 봐야겠죠.